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大学入試センター試験の感想(数学ⅠA)

 2017-01-22
20170122

センター試験を終えた高校3年生の生徒の授業をしてきました。

この生徒には、模擬試験の過去問や、センター試験の過去問をずっと解説してきましたが、今回は数学ⅠAとⅡBの大学入試センター試験問題の分からないところを解説してきました。

まえもってセンター試験の問題は解いてきておいたので、自分で解いてきたノートを生徒に見せながら、わからなかった個所やポイントを説明しました。

それで、教えている生徒が戸惑った部分の問題の解説を一応しときます。
長文になりそうなので、今回は数学ⅠAだけ、それもいちぶぶんのみです(^_^;)

数学ⅠA



第1問・・・ノハの解き方



最後の頂点のy座標の最小値を求める問題。

t=a2より、t≧0という条件を見落とさないように。

y=9t2+24t+16=9(t+4/3)2・・・①

のグラフは、頂点(-4/3,0)をとおる下に凸の放物線ですが、t≧0ということから、t=0のときに最小値をとります。

よって、①の式にt=0を代入するとy=16となりますので、ノハ=16となります。

第2問は特に問題なかったようです。ただし、ソ~チの分散・共分散のところは、生徒はあまり勉強していなかったらしく解くのに苦労したそうな。

第3問・・・確率の問題



あたりが2本、はずれが2本の合計4本のくじから、A、B、Cの3人が順番にくじを引き、引いたくじは元に戻さないという問題ですが、落ち着いて文章を読んでみると、

「A、Bの少なくとも一方があたりを引く確率」
「B、Cの少なくとも一方があたりを引く確率」
「A、Cの少なくとも一方があたりを引く確率」

は、順番にかかわらず変わらないということを見落とさなければ、アイ、スセ、ソタの解答は同じになることに気付きます。

ここに気付かなければ、一つ一つ問題を解かなければならないので時間がかかるでしょうね(^_^;)

第4問・・・整数の性質の問題



(2)の問題は(1)の問題をヒントにして解くことになります。
すなわち、a=2,6という考え方をつかえば、c=2,6という事が分かります。
そして、c=2のときとc=6のときと場合分けをして解きます。

c=2のとき、7+b+5+2=b+14が9の倍数になればよいので、b=4
c=6のとき、7+b+5+6=b+18が9の倍数になればよいので、b=0,9

よって、個数は3個ですね。

この後の問題は、これが解けないと多分出来ません。逆に言うとここが解ければ、おそらく最後まで解けるでしょう。

(3)の最後の問題は面倒ですね。

1188を素因数分解すると22×33×11

3=2+1,11=23+2+1として、

正の約数の積の内訳を考えましょう。

(2×8個)×(22×8個)×(3×6個)×(32×6個)×(33×6個)×(11×12個)

これも8=23、6=2×(2+1)、12=22×(2+1)として、

2の累乗と、(2+1)の累乗をもとめて、展開すればいいのかな?

記述が長くなりそうなので省略します。

満点を目指す人向けの問題ですね。

第5問・・・図形問題



方べきの定理や、メネラウス、チェバの定理を利用して解けば、割と簡単です。

第2問も図形の問題ですので、図形が得意な生徒はこちらを選ぶ場合もあるでしょうね。

教えた生徒は第3問、第4問を選択して解いたそうです。

ですので、解説は省略しますね(^_^;)
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社会の要点整理の本を買ってきました。

 2017-01-19
20170119

明日教える生徒(中学2年)が社会が苦手で、何を勉強したらいいかわからないというので、本屋で参考書を探してきました。

生徒の学力や勉強パターンから、簡単な一問一答形式の問題集でも探そうかとしましたが、私が最終的に選んだのは、東京書籍で出している「高校入試 要点ズバッ!」シリーズの社会でした。

要点整理の書籍は、旺文社や学研、富士出版などから出ていますが、他の冊子と比べて東京書籍を選んだ決め手となったのは、要点整理の部分と、一問一答形式の問題の部分とのバランスが良かったからです。内容も記載されている文章量も多い方だと思います。

要点整理の部分が文字だらけで敬遠する人もいるかと思いますが、私はあんまりスカスカしていると、ページ稼ぎをしているんじゃないかと変に勘繰る人なので、東京書籍のような記載の仕方は嫌じゃないです。

文章量が多いからなのか、定価が他の出版会社より若干高めの800円(税別)となりますが、数百円の差ですので、それはあまりデメリットとは言えないでしょうね。

発行の日付も2013年と比較的新しい方なのもいいですね。モノによっては発行年月日が記載されていないのもありましたが、そういったものは記述内容が古いままであったりしますので(中には追記がはさまれているのもありますが)、よほどの理由がない限り、私は選ばないようにしています。

デメリットは、これはもう資料や図、写真が皆無という点に尽きると思います。でも、私は生徒に教科書に載っている太字の部分をまず覚えさせたかったので、今回は資料や写真についてはあまり重要視しませんでした。

生徒がいま習っている欧米の近代革命から江戸幕府の滅亡までの内容がほぼ網羅されていますので、生徒に与えてみて、その感想を聞いてみるつもりです。来月の期末テスト対策にも使えればいいなあと思います(^-^)

放射線の測定(2011/6/10:菜根1丁目)

 2011-06-11
知り合いの家の近くにある公園の周辺に行ってきました。

住所:菜根1丁目16
菜根1丁目公園前:1.45マイクロシーベルト(午前10時)
            1.68マイクロシーベルト(午後4時)

なお、公園内も測定値に大きな変化は見られませんでした。
ただし、公園の東側、雨水を側溝に流すための溝にある、枯れ草や土の放射線は4.8マイクロシーベルトの値を示したので、注意した方がよいと思います。

念のため、近くの雨水がたまりそうな側溝を何箇所か測ってみたら、4.2~5.9マイクロシーベルトの値を示しました。側溝にはやはり近寄らない方がいいですね(~_~;)

放射線の測定(2011/6/10:比較的少ない値の場所)

 2011-06-11
私の住んでいるところは郡山市ですが、

近くで放射線が少ないと思われる場所に行ってみて測ってきました。(6月10日)

いずれも地面から1メートルの高さで測っています。

まずは、駅前のビッグアイの22階にある、ふれあい科学館内。

2011061101
鉄道ジオラマの前、0.06マイクロシーベルト。

2011061102
北側の窓際テーブル、0.10マイクロシーベルト。

次に、阿武隈川から東側も放射線の値が少ないらしいので、市街地から比較的近い緑ヶ丘まで行ってきました。

緑ヶ丘東6丁目まつパン付近、0.30マイクロシーベルト。

緑ヶ丘東7丁目緑ヶ丘公園内北西部付近、0.36マイクロシーベルト。

これ以外にも、比較的放射線量の少ない場所が分かれば、アップしたいと思います。

放射線の測定

 2011-06-08
駿英家庭教師学院の局長から、
放射線測定器を貸していただきました。
使用方法を一通り教わり、
事務所から帰宅して、自宅の周りをあちこち計測。

110608

我が家の玄関前(地上1m)では、このように0.79マイクロシーベルトぐらい。
室内では、これより低く、0.40マイクロシーベルト前後でした。
室内で一番低かったのは、洗濯機の中で0.25マイクロシーベルト前後。
何度測っても、洗濯機の中に入れると値が下がります。理由はわかりませんけど・・・。

その日に伺った生徒の家でも、放射線測定器の話をしてみたら、
やっぱり不安なんですね、家の内外を何箇所か測定してもらいたいといわれました。
ここではその値を出しませんが、屋外での雨水枡のふたの上は、やはり他の場所を比べて高い値を示しました。

雨水が流れるような側溝は注意したほうがよいかもしれませんね。




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