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福島民報力だめし(2016数学8) ~文字式の計算・利用~

 2016-06-25
数学の8回目は文字式の計算、文字式の利用です。
基本的な問題ばかりなので、ケアレスミスに注意。

【1】多項式の項を答える問題


項は和の形にしてから考えます。
(1)a-b+10=a+(-b)+10→項はa,-b,10
(2)2x2-3y2=2x2+(-3y2)→項は2x2,-3y2
(3)-5x2y-6xy=-5x2y+(-6xy)→項は-5x2y,-6xy

【2】多項式の計算


(1)文字の部分が同じ項は、係数どうしで計算します。
(4-9)x2+(-1-3)x=-5x2-4x
(2)分配法則を使ってかっこをはずします。
(6÷3)+(15b÷3)=2a+5b
(3)分母を払わないように計算します。
(5/3+1/6)a+(-1/3-4/6)b=11/6a-3/3b=11/6a-b
(4),(5)わり算は逆数のかけ算と考えましょう。

【3】式の値


値をその都度代入するよりは、計算した式に代入したほうが簡単です。
(1)6x-6y,(2)x-19y,(3)3x-33y,(4)1/2x-3y,(5)-3xy2に代入します。

【4】等式の変形


等式の性質4つを理解していれば大丈夫。
【重要】等式A=Bが成り立つときは、
1.両辺に同じ数や式を加えても等式は成り立つ。
2.両辺から同じ数や式をひいても、等式は成り立つ。
3.両辺に同じ数や式をかけても、等式は成り立つ。
4.両辺を0でない同じ数や式で割っても、等式は成り立つ。

(5)S=4(a+b)を例にとると、
S=4a+4b
両辺から4bを引く。
S-4b=4a
両辺を4で割る。
S/4-1/4b=aとなる。

【5】文字式の利用


この問題は奇数のみについて文字で表しますが、そのほかにも偶数や2けたや3けたの数、連続した3つの整数などの表し方についても見直しておきましょう。
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