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福島民報力だめし(数学7)

 2011-08-01
最近引っ越しをしたため、更新が滞ってしまいました(~_~;)
何とか落ち着いたので、解説再開します。
引っ越しのどさくさで、新聞が行方不明になったため、数学の7回目からになりますm(__)m

【1】は計算なので省略します。

【2】
(1)絶対値が4より小さいので、-3,-2,-1,0,1,2,3の7個ですね。

(2)連立方程式の計算問題なので略します。

(3)
・解き方1
∠xの斜線を直線mから直線lに向けてのばします。
すると、50度、90度、x度(錯角)の三角形ができるので、
180-50-90=xよりx=40度となります。

・解き方2
直線m、lと平行な直線を90度の角と交わるように引きます。
平行線の錯角は等しいので、5
50+x=90より、x=40度となります。

(4)連立方程式の計算問題なので、略します。

(5)確率の問題。樹形図をしっかり作りましょう。
(表表表)、(表表裏)、(表裏表)、(表裏裏)、
(裏表表)、(裏表裏)、(裏裏表)、(裏裏裏)の8通り。
そのうち、
(表裏裏)、(裏表裏)、(裏裏表)の3通りなので、確率は8分の3となります。

【3】空間図形の問題。
(1)
①(式)6×6×π×8÷3=96π

②(式)
(底面)6×6×π=36π・・・①
(側面)
おうぎ形の弧の長さは2×6×π=12π
半径10cmの円の円周は2×10×π=20π
よって、おうぎ形は半径10cmの円の20分の12の面積となります。・・・②
半径10cmの円の面積に②の値を掛けて、側面の面積を求めます。
10×10×π×12/20=60π・・・③
①+③=96πとなります。

③円の中心角は360度なので、これに先ほど求めた②の20分の12を掛けます。
360×12/20=216 よって216度となります。

(2)比例の問題。
①比例の式y=axにx=15,y=6を代入します。
6=a×15より、a=2/5 
よって、y=2/5xとなります。

②y=2/5xにx=0,x=35をそれぞれ代入し、yの値を求めます。
x=0の時y=0,x=35の時y=14より0≦y≦14となります。

③y=2/5xにx=75を代入し、yを求めます。

④y=2/5xにy=20を代入し、xを求めます。
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