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福島民報力だめし(数学14)

 2011-08-31
【1】は計算問題。省略します。

【2】電話料金の問題。
(1)基本料金と通話料金の合計が電話料金になるので、
1200+30×x=y
これを整理して、y=30x+1200とします。
(2)1時間50分は110分。(1)で求めた式にx=110を代入するとy=4500。
電話料金は4500円です。
(3)は(1)のような式をつくりましょう。そうすると、
y=10x+4500となります。この式にy=6430を代入して求めたxの値が答えになります。
6430=10x+4500
1930=10x
x=193
よって答えは193分となりますが、問題では「何時間何分」と聞いているので、
「3時間13分」となおして答えるようにしましょう。

【3】方程式の問題。
当初買う60円切手の枚数をx枚とすると、80円切手は(10-x)枚となります。
合計の金額は
60x+80(10-x)・・・①と表せます。
次に枚数を取り違えたときの金額は、
60(10-x)+80x・・・②となります。
このとき、当初より120円安くなったのですから、
②+120=①です。
60(10-x)+80x+120=60x+80(10-x)を解くことになります。
600-60x+80x+120=60x+800-80x
20x+720=-20x+800
40x=80
x=2
よって、60円切手2枚、80円切手8枚となります。

【4】正多面体の展開図の問題。
解答にしっかりと組み立てた図があるので略します。
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