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福島民報力だめし(数学15)

 2011-09-05
【2】
(1)平方根の問題。
ルート40は6と7の間、ルート90は9と10の間なので、7,8,9、が答えになります。
(2)一次関数の問題。
平行な直線は、傾き(変化の割合)が等しいので、
y=3x+bにx=1,y=2を代入しb=-1を求めます。
答えはy=3x-1となります。
(3)確率の問題。
12の倍数になる目は(大、小)=(2,6)、(3,4)、(4,3)、(6,2)、(4,6)、(6,4)、(6,6)
の7通り。
2つのさいころの出る目は36通りなので、確率は36分の7になります。
(4)、(5)は略します。
(6)角度を求める問題。
∠DAB=∠DBA=x
∠BDC=∠DAB+∠DBA=x+x=2x
∠BDC=∠DCB=2xより
三角形の内角の和は180°より、
∠CAB+∠ABC+∠BCA=180°
x+120°+2x=180°
3x=60°よりx=20°

【3】方程式の問題。
(1)鶴亀算
鶴をx、亀をyとすると、
x+y=25・・・①
2x+4y=76・・・②
②-①×2より、2y=26→y=13・・・③
③を①に代入し、x=12
よって、鶴12羽、亀13匹となります。
(2)
自転車で行った道のりxkm、
歩いた道のり(12-x)kmとすると、
それぞれかかった時間は、
x/15、(12-x)/4となる。
x/15+(12-x)/4=92/60を解くと、
x=8となるので、
自転車で行った道のり8km、
歩いて行った道のり4kmとなります。
(3)
図形の証明問題は解説が解答にあるので略します。



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