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福島民報力だめし(数学34)

 2012-01-19
【1】
(1)計算問題なので省略
(2)線対称・点対称を選ぶ問題なので省略

【2】さいころの展開図の問題。
面をひとつ飛ばしての数の和が7になればよい。
ア・・・1+5=6となるので×
ウ・・・2+4=6、3+5=8となるので×。
イとエが正しい。

【3】角度を求める問題。
(1)正五角形のひとつの外角の大きさは360÷5=72度
三角形の内角の和は180度より、
∠x=180-72-72=36度

(2)AEを直線mへ延長し、交点をFと置く。
正五角形の外角の大きさは72度なので、
∠DEF=72度
また、平行線の錯角は等しいので、
∠EFD=180-∠BAE-18=180-108-18=54度
三角形の内角の和は180度なので、
∠x=180-72-54=54度

【4】
(1)5つある区間のうち、3回右に、2回上にいく行き方を考えます。
面倒でも樹形図を作りましょう。
(右右右上上)、
(右右上右上)、
(右右上上右)、
(右上右右上)、
(右上右上右)、
(右上上右右)、
(上右右右上)、
(上右右上右)、
(上右上右右)、
(上上右右右)の10通りです。

(2)神社を通るのは、右2回、上1回のところにあります。
これに該当するのは、(1)の
上から2番目、3番目、4番目、5番目、7番目、8番目の6つです。
よって確率は10分の6、すなわち5分の3になります。

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