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福島民報力だめし(2016数学2) ~文字と式~

 2016-05-18
数学の力だめし2回目は文字と式の範囲です。
連立方程式・2次方程式の文章題にも関わるところなので、
文字式の表し方をしっかり覚えてください。

【1】文章 → 文字式へ



式をあらわせなかったら、文字の部分に具体的な数字を入れて考えてみましょう。
具体的な数字を入れると答えがでますので、計算式を書き、数字を入れた部分を文字に戻して考えてみるとたいてい解けます。

(3)の距離・速さ・時間の関係のほか、図形の面積、立体の体積、濃度の求め方、割合などの問題も見なおしておきましょう。

【2】式の表し方



・ポイント
1.乗法の記号(×)は省略すること。
2.除法の記号(÷)は、省略し、分数の形で書く。
3.数は文字の前に書く。
4.同じ文字の積は累乗で表す。

※文字はアルファベット順にすると整ってみえます。

(5)のa+bの部分は(a+b)ではありません。
2×(a+b)×(-6)=-12(a+b)としないように。
2×a=2a、b×(-6)=-6b、この2つを足して、2a-6bとなります。

【3】単項式・多項式・式の値



・ポイント
係数・・・単項式や多項式で数の部分
項・・・・多項式の各単項式の部分

※そのほかに次数にも注意しましょう。
単項式の次数・・・かけあわされている文字の個数
多項式の次数・・・各項の次数のうちで最も高い次数

【4】文字式の計算



文字の部分がまったく同じもの(同類項)の数字を計算します。
このことを理解していないと、(3)の解答-4x+6を数字だけ足して2xというような間違った解答になります。

【5】関係を表す式



2つの数量の等しい関係は等式(=)であらわし、2つの数量の大小関係は不等式(<、≦、>、≧)で表します。
わからない場合は、文字に具体的な値を入れて考えてみましょう。

・気をつける語句
「以上」・・・等しいか、より多い。
「以下」・・・等しいか、より少ない。
「未満」・・・少ない。

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