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福島民報力だめし(数学34)

 2010-11-24
【1】
(1)~(3)計算問題のため省略

(4)確率の問題。
赤玉2個を赤1.赤2とし、白玉3個を白1.白2.白3とおくと、
2個とりだす場合、
(赤1、赤2),(赤1、白1),(赤1、白2),(赤1、白3)
(赤2、白1),(赤2、白2),(赤2、白3)
(白1、白2),(白2、白3)
(白2、白3)
の10とおり。
同じ色の出る玉は、
(赤1、赤2),(白1、白2),(白1、白3),(白2、白3)の4通り。
よって確率は10分の4=5分の2となります。

【2】
歩いた時間をx分、走った時間をy分とします。
そうすると 、
x+y=19・・・・・①
50x+180y=1600・・・②
という2つの式ができるので、これを解きます。
①×50-② よりy=5・・・③
③を①に代入し、x=14となります。

【3】
(1)
x秒後のBRの長さは2xセンチになります。
重なった部分の三角形の高さも同じく2xセンチになるので、
面積yは、2x×2x÷2=2x 2
となります。

(2)BC=8センチなので、xの変域は0≦x≦4になります。
x=0→y=0
x=4→y=32より、
yの変域は0≦y≦32となります。

【4】
確率の問題。
サイコロを2回投げるので、36通り。
直線y=xより下にある確率は、x>yの場合なので、
(x,y)=(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),
(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),
(4,3),(5,3),(6,3),
(5,4),(6,4),
(6,5)の15通り。

確率は36分の15=12分の5になります。
問題にはグラフが書かれていますので、
x軸と直線y=xに囲まれた部分の座標を数えてもいいと思います。
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