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福島民報力だめし(数学40)

 2011-01-05
【1】計算問題。
(1)(a-3b)2=(5.6-3.6)2=22=4
(2)(a2-b2)=(a-b)(a+b)なので、aに2000、bに1999を代入します。
よって、(2000-1999)(2000+1999)=3999
(3)(109-106)2=32=9

【2】
2年生の人数をx、3年生の人数を(40-x)とします。
全体の平均の式は、
{32.7×x+37.7×(40-x)}/40=35.7
となります。
32.7x-37.7x+37.7×40=35.7×40 → -5x=-80 → x=16
よって16人が正解になります。

【3】
B(b,0),C(0,c) (b>0,c<0)とします。
三角形ABOの面積=b×2×1/2=b・・・①
三角形AOCの面積=c×1×1/2=1/2c ・・・②となります。
①×6=②なので、b=3cとなります。
すると、B(3c,0),C(0,c)とあらわせます。
yの増加量             
xの増加量  が傾きなので、

0-c 
3c-0 より、-1/3となります。

【4】
(1)直線アがBとDを通ればよいので、
x=2,y=3を代入して、b=1となります。

(2)Aを通る時aは最大、5=4a → a=5/4
      cを通る時aは最小、3=16a → a=3/16
 
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